;;; Fichier equation.drs / 4 fevrier 2000

;;; Resolution d'une equation du second degre, representee par la liste
;;; de ses coefficients:

(define (resolution a b c)
  (let ((d (discriminant a b c)))
    (cond ((= a 0) (- (/ c b)))                ;...premier degre
          ((< d 0) 'pas-de-solution)
          ((= d 0) (/ (- b) (* 2 a)))      ;...une racine double
          (else (list (/ (- (- b) (sqrt d)) (* 2 a)) ;...deux racines
                (/ (+ (- b) (sqrt d)) (* 2 a))))))) 

(define (discriminant a b c)
  (- (* b b) (* 4 a c)))

;;; Ecriture de l'equation:

(define (affiche-solutions a b c)
  (display "RESOLUTION DE L'EQUATION:") (newline)
  (ecrire-equation a b c) (newline)
  (ecrire-solution (resolution a b c)) (newline)
  'fin)

(define (ecrire-equation a b c)
  (ecrire-terme a 2 #t)
  (ecrire-terme b 1 (= a 0))
  (ecrire-terme c 0 (and (= a 0) (= b 0)))
  (display " = 0"))

(define (ecrire-terme coef puis BOOL)  ;...BOOL=#t --> 1er terme non nul
  (cond ((= coef 0) (display ""))
        (BOOL (ecrire-coefficient coef puis) (ecrire-puissance puis))
        (else (ecrire-operation coef)
              (ecrire-coefficient (abs coef) puis)
              (ecrire-puissance puis))))

(define (ecrire-operation coef)
  (if (< coef 0) (display " - ") (display " + ")))

(define (ecrire-coefficient coef puis)
  (cond ((= puis 0) (display coef))
        ((= coef -1) (display "-"))
        ((= coef 1) (display ""))
        (else (display coef))))

(define (ecrire-puissance puis)
  (cond ((= puis 0) (display ""))
        ((= puis 1) (display "X"))
        (else (display "X") (display puis))))

(define (ecrire-solution solution)
  (cond ((null? solution) (ecrire-pas-de-solution))
        ((number? solution) 
         (display "La solution est: ") (newline)
         (display solution))
        (else (display "Les solutions sont: ") (newline)
              (display (car solution)) (newline)
              (display (cadr solution)))))

(define (ecrire-pas-de-solution) (display "Pas de solution"))

;;; Fonction qui fabrique l'equation a partir de ses racines:

(define (fabrique-equation rac1 rac2)
  (list 1 (- (+ rac1 rac2)) (* rac1 rac2)))